スラブ軌道の温度勾配が列車の動的応答に及ぼす影響 - 石家荘市イルラーゴデイチーニ有限公司

Scientific Reports volume 12、記事番号: 14638 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

温度はバラストレストラックにとって重要な負荷です。しかし、列車がバラストのない軌道の温度勾配の下でバラストのない軌道を走行するときのシステムの動的応答に関する研究はほとんどありません。移動列車,スラブ軌道の温度勾配,スラブ軌道の重力,およびスラブ軌道界面間の接触非線形性を考慮して,路床上のCRTS IIIスラブ軌道に沿って走行する高速列車の動的モデルを非線形結合法によって開発した。 ANSYSの方法。異なる振幅を持つスラブトラックの温度勾配下でのシステムの動的応答をモデルを用いて理論的に調査した。その結果，(1)スラブ軌道の温度勾配によって生じる初期力と応力の割合は計算項目ごとに異なることがわかった。初期ファスナー引張力と正のスラブ曲げ応力は 50% を超える大きな割合を占めます。 (2) スラブ軌道の最大動的応答は軌道に沿って均一ではありません。最大スラブ曲げ応力、スラブ加速度、コンクリート基礎加速度は、それぞれスラブ中央、スラブ端、コンクリート基礎端に現れます。 (3) 軌道部品の最大加速度は第 5 輪または第 6 輪が測定点を通過するときに現れるため、少なくとも 2 台の車両を使用する必要があります。 (4) スラブ軌道の温度勾配は車体加速度に与える影響は小さい。しかし、スラブ加速度、コンクリート基礎加速度、ファスナー引張力への影響は大きく、スラブ曲げ応力への影響は非常に大きい。

バラストレス軌道は鉄道における最新の技術です。バラストレストラックには、バラスト付きトラックと比較して、剛性均一性の向上、完全性の向上、メンテナンスコストの削減、走行安定性の向上、耐久性の向上などの大きな利点があります。経済的および技術的発展に伴い、世界中で広く使用されています1。

中国で使用されているバラストレス軌道には、主に 4 つのタイプがあります2。中国鉄道軌道システム (CRTS) I、II、および III スラブ軌道、およびダブルブロック (DB) バラストレス軌道です。 CRTS I および II スラブ軌道の損傷しやすいセメントアスファルト（CA）モルタル 3 を、CRTS III スラブ軌道 4 の自己充填コンクリートに置き換えることにより、保守作業を効果的に軽減します。 2010 年以降、中国の多くの高速鉄道は、その性能の高さから CRTS III スラブ軌道を採用しています。

バラストレストラックには利点がある一方で、限界もあります。制限の 1 つは、温度負荷の影響です。図1にバラストレス軌道の温度勾配による初期変形と隙間の模式図を示します。変形したトラックとギャップはシステムの動的応答に悪影響を与えるため、詳細に調査する必要があります。

バラストレス軌道の温度勾配による初期変形と隙間の模式図。

温度負荷は、バラストレス軌道にとって重要な負荷タイプです。バラストのない軌道における温度分布については多くの研究がなされてきた。 Ou と Li5 は、一次元解析ソリューションを使用して CRTS II スラブ軌道の温度場を予測しました。 Yang et al.6 は、気候データに基づいて軌道温度分布を計算するために、地理的位置と環境条件を考慮した DB バラストレス軌道の 3 次元 (3D) 温度場モデルを確立しました。 Lou et al.7 は、温度スペクトルの分布規則性と大気温度と構造の関係を研究するために、DB バラストレス軌道と橋梁構造に適した温度作用モデルを提示しました。 Liu ら 8 は、数値シミュレーションと現場測定を組み合わせることにより、CRTS III スラブ軌道のアスファルト支持層における温度分布とその影響因子を研究しました。 Zhao et al.9 は、温度分布の法則を研究するために、研究室の桁橋上に CRTS II スラブ軌道を備えたスケール試験片を構築しました。 Jiang et al.10 は、相変化材料を使用して、さまざまなモジュールでコーティングの断熱効果を最適化することにより、継続的な高温によって引き起こされるスラブのアーチを低減するために、CRTS II スラブトラックに新しいコーティングを設計しました。

バラストレス軌道の温度下では、バラストレス軌道に変形が発生し、この点について研究した学者もいます。 Ren et al.11 は、エネルギー法を使用して、温度上昇によるスラブの上反り変形を調査するために、CRTS II スラブ軌道の解析式を推定しました。 Chen ら 12 は、有限要素法を用いて高温での初期上向き変形によって引き起こされる CRTS II スラブ軌道の安定性を研究し、また解析法を用いて不均一な温度場によるスラブの反り変形を研究した13。 Cai ら 14 は、接合部のアーチ形成メカニズムを調査するために、接合部の損傷を考慮した CRTS II スラブ軌道の 3D 有限要素モデル (FEM) を確立しました。

温度負荷は、バラストのない軌道の機械的特性や損傷特性にも大きく影響します。関連するさまざまな研究が行われています。 Cho et al.15 は、ABAQUS ソフトウェアを使用して、温度負荷下での DB バラストレス軌道の応力と亀裂幅に対する鋼材比の影響を調査しました。 Liu et al.16 は、コンクリートと界面の損傷塑性モデルと融着帯モデルをそれぞれ使用して、CRTS II スラブ軌道の温度上昇下での損傷メカニズムとスラブ接合部の発達を研究しました。 Li et al.17 は、界面をモデル化する粘着ゾーン要素を使用した 3D FEM を使用して、温度負荷下での CRTS II スラブトラックの界面損傷を調査しました。そして最近、熱効果による鉄筋を伴う線路の界面破壊とアーチ形成がさらに研究されました18。 Xuら19は、スラブ温度勾配下でのCRTS IIスラブトラックの機械的特性および界面損傷に関する剥離修復の実行を研究した。 Cui et al.20 は、温度負荷下での接合コンクリートのさまざまな損傷レベルによる CRTS II スラブ軌道の界面損傷を研究しました。

参考文献 15、16、17、18、19、20 の温度負荷は、実際の温度負荷の時間変化特性を反映できません。一部の学者は、バラストレス軌道の機械的性能と損傷を研究するために、測定または計算された時間変化する温度負荷を採用しました。 Zhong ら 21,22 は、測定された時間変化する温度荷重を CRTS II スラブトラックの 3D FEM にインポートし、毎日の温度変化による建設段階でのカール挙動と界面応力を調査しました。 Zhu ら 23 は、2001 年の中国広州地方の気象データに基づいて、周期的に時間変化するスラブ温度勾配荷重下での DB バラストレス軌道の機械的特性と界面損傷の進展を研究しました。Song ら 24 は温度を研究しました。中国、南京の CRTS II スラブ軌道のフィールド、温度変形、および界面損傷。

温度負荷に加えて、列車負荷も鉄道線路にとって重要な負荷です。一部の学者は、列車負荷と温度負荷の両方を考慮して、バラストレス軌道の機械的特性と損傷を研究しました。 Xu と Li25 は、3D FEM を使用して、複合荷重下での CRTS I スラブ軌道の応力を調査しました。 Ren ら 26 は、スラブ温度勾配と列車荷重の共同作用下での CRTS I スラブ軌道の CA モルタルと軌道スラブの耐荷重に及ぼす CA モルタルの損傷の影響を研究し、CA モルタルの修復基準を提案しました。 Zhang et al.27 は、温度と車両荷重下での粘弾性理論に基づいて、CRTS II スラブ軌道の層間剥離を調査しました。 Wang et al.28 は、5 つの異なる温度荷重と 4 つの温度と列車荷重の組み合わせの下での CRTS II スラブ軌道の垂直変形と CA モルタル応力を研究しました。リーら。 29 は、温度と車両荷重下での CRTS II スラブ軌道の接合部損傷法則を調査するために 3D FEM を確立しました。 Zhu et al.30 は、車両の動的荷重と温度変化の共同作用下での CRTS II スラブ軌道の界面損傷の進展と、軌道力学への影響を研究しました。温度荷重によって引き起こされる軌道の凹凸を励振として使用し、スラブ温度変形による CRTS II スラブ軌道の連成動的解析を実施しました 31。

現在、バラストのない軌道の温度分布、バラストのない軌道の温度負荷、または列車とバラストのない軌道の温度負荷の組み合わせによって引き起こされるバラストのない軌道の変形、機械的、損傷の特性について多くの研究が行われています。。ただし、これらの研究のほとんどは、CRTS I25、26、CRTS II5、9、10、11、12、13、14、16、17、18、19、20、21、22、24、27、28、29、 30,31 スラブ軌道、DB バラストレス軌道 6,7,15,23。 CRTS III スラブトラックに焦点を当てた研究はほとんどありません8。さらに、これらの研究で使用される機械モデルのほとんどは静的であり、バラストのない軌道の温度負荷と列車負荷の共同作用下でのシステムダイナミクスに焦点を当てた研究はほとんどありません30,31。第三に、参考文献30、31の関連する結合動的モデルは、バラストのない軌道における非線形界面接触を考慮しておらず、層間ギャップによる界面での動的拍手作用を十分にシミュレートすることができない。参考文献 32 の結論は、バラストレス軌道の中間層間のギャップがシステムのダイナミクスに大きな影響を与えるため、考慮する必要があることを示しています。

列車・車両無バラスト軌道連成力学30,31,32,33,34,35,36の知見に基づき、列車荷重、スラブ軌道の重力荷重、スラブ軌道の温度勾配荷重、スラブ軌道の接触非線形性を考慮, 高速列車 - 路盤結合動的モデル上の CRTS III スラブ軌道が確立されています。スラブ軌道のさまざまな温度勾配荷重下での初期軌道状態とシステムダイナミクスを徹底的に研究し、分析しました。

線路と路床を 3 次元ソリッド要素でモデル化した 3 次元列車・線路・路盤非線形連成モデルで計算した列車と軌道の計算結果は、路床の弾性変形を反映するために、線路の弾性支持層をモデル化するためのばね。ただし、シミュレーションでは小さな時間ステップ、大きな荷重ステップ、小さなメッシュサイズ、大きな自由度 (DOF)、および非線形接触が必要であることを考慮すると、計算には非常に時間がかかります。詳細な説明は参考文献 37 にあります。さらに、Nguyen et al.38 は、路盤結合システム上の単純化された 2D および完全な 3D 高速車両バラスト軌道の動的応答をそれぞれ比較しました。ばねを使用して路床をモデル化する 2D モデルは、実際のエンジニアリングの正確な要件を満たすことができ、列車と軌道の動的応答を予測するために使用できると結論付けました。 Zhai と Cai39 は、ばねを使用して軌道の弾性支持層をモデル化する路床非線形結合動的モデルの 2D 列車軌道を現場実験で検証し、計算結果は測定結果に近いものでした。したがって、この研究では、路床結合動的モデル上の単純化された 2D 列車 - CRTS III スラブ軌道が採用されています。

図 2 は、ANSYS パラメトリック設計言語を使用して開発された結合動的モデルの概略図を示しています。このモデルでは、高速列車が路床上の CRTS III スラブ軌道に沿って一定速度 V で前進します。

結合動的モデルの概略図。

モデルには 3 つのパーツが含まれています。ヘルツ非線形接触理論に基づく車輪とレールの相互作用サブモデルは、参考文献 39、40、41 のものと同じです。他の 2 つのサブモデルの詳細は次のとおりです。

一般的な高速列車には 4 つのモーター車両と 4 つのトレーラー車両があります。ただし、参考文献の研究によると。図 33 に示すように、2 台の車両での動的応答は 8 台の車両での動的応答とほぼ同じです。したがって、サブモデルでは 2 台の車両が使用され、結合システムの計算効率が向上します。

図2では、台車と車輪、車体と台車をそれぞれ一次懸架装置、二次懸架装置で連結している。サスペンションはスプリングダンパー要素によってシミュレートされます。車輪は垂直運動のみで移動できますが、台車と車体にはピッチ運動と垂直運動という 2 つの自由度があります。各車両の DOF は 10 で、2 両編成の列車の合計 DOF は 20 です。車両の詳細な動的方程式については、参考文献 39、40 を参照してください。列車の動的パラメータを表 1 に示します。

開始時点では、列車の最初の車輪はモデルの中央から 36.855 m 後方に位置しています。列車は時速 300 km で 106.785 m 進みます。高周波の動的応答を合理的に考慮するため、シミュレーションのタイムステップは 0.0001 秒です。

サブモデルは、図 2 に示すように、マルチスケールモデリング技術を使用しています。サブモデルは 3 つの部分で構成されます。両サイド部分はファスナーとレールのみです。中間部にはメッシュサイズの小さいリファインモデルを採用。各辺と中央部分の長さはそれぞれ 255.465 メートルと 136.08 メートルです。模型全長は647.01mです。

中央部分と左側部分の間の接続付近、および中央部分の中央のサブモデルの拡大図をそれぞれ図 3a と図 3b に示します。

サブモデルの拡大図。

中央部分では、長さ 5.67 m の 24 個のスラブと長さ 17.01 m の 8 個のコンクリート基礎がそれぞれモデル化されています。異なるトラックコンポーネント間の複雑な接触関係を合理的に反映するために、長さがファスナー間隔の 1/6 である小さなメッシュが採用されています。

梁要素を使用して、コンクリートベース、スラブ、レールをモデル化します。スプリングダンパー要素を使用してファスナーをモデル化します。圧縮力のみを考慮した接触要素を使用して、スラブとコンクリート基礎の間の界面と路盤の弾性支持をモデル化し、複合荷重下で時間とともに変化する複雑な動的層間接触関係を反映します。サブモデルのパラメーターを表 2 に示します。

初期状態は、結合システムの動特性に大きな影響を与えます。したがって、まず列車重力、線路温度勾配、線路重力の共同作用のもとで静的解析を実行します。次に、静的解析結果を初期条件として、列車が前進する動的シミュレーションを実行します。解決プロセスの詳細については、参考文献 42、43 を参照してください。

結合動的モデルの合計ノード数と要素数は、それぞれ 5759 と 8291 です。各荷重ケースのシミュレーションステップは 11,604 です。したがって、通常のパソコンではハードディスクの容量が限られているため、すべての時刻履歴を結果ファイルに保存することは不可能です。結果ファイルのサイズと最大動的応答の精度との間のバランスをとるために、適切な後処理出力パラメーターを選択することが重要です。このスタディでは、2 つの隣接するファスナーの中央、および 9 番目から 15 番目のスラブのファスナー位置にある節点と要素が出力範囲として選択されます。

結合システムの動的応答は、その初期状態と密接な関係があります。このセクションでは、最初に初期状態を検討します。次に,初期状態の影響を考慮して,スラブ軌道の包絡線と典型的な荷重ケースに対する結合システムの動的応答を研究した。最後に,値fが-45,-22.5,0,22.5,45,67.5,90°C/mであるスラブトラックの7種類の温度勾配の下での最大動的応答を調査し、比較した。スラブトラックの温度勾配の範囲は、Ref.44 のコード QCR_9130-2018 に基づいています。

f = − 45 および 90 °C/m のときの典型的な荷重ケースにおけるスラブトラックの初期状態のさまざまな項目を図 1 と 2 に示します。それぞれ図 4a ～ i と図 5a ～ i。

f = -45 °C/m のときのさまざまなアイテムのスラブトラックの初期状態。

f = 90 °C/m の場合のさまざまなアイテムのスラブトラックの初期状態。

それは図から結論付けることができます。図 4-5 より，項目ごとに最大初期値の現れる位置が異なり，f = − 45 °C/m の場合の最大初期値は f = 90 °C/m の場合と大きく異なることがわかる。

図からわかるように、図 4a-b と図 5a-b では、レールの変位と回転角度の分布が異なることがわかります。レールの最大変位はスラブの端または中央に現れます。ただし、レール回転角度の最大値はスラブ端付近に現れます。 f = 90 °C/mの場合の図5a〜bのレールの初期変形は、f = −45 °C/mの場合の図4a〜bの初期変形よりもはるかに大きくなります。例えば、f = 90 °C/m の場合のレールの最大初期変位は 1.058 mm であり、f = − 45 °C/m の場合の約 3.3 倍になります。 f = 90 °C/m のときのレールの変形は、走行中の列車の安全性と快適性にさらに悪影響を及ぼします。

図4cに示すように、f = −45 °C/mの場合、最大の初期の正と負のレール曲げモーメントは、それぞれスラブの中央と端に現れます。逆に、図5cに示すように、f = 90 °C/mの場合、それらはそれぞれスラブの端と中央に現れます。図 1 と図 2 からも結論付けることができます。図 4c と 5c から、レールの初期曲げモーメントはスラブ軌道の温度勾配と何らかの関係があることがわかります。しかし，最大初期レール曲げモーメント 5.161 kN.m で計算したレール応力は約 15.2 MPa であり，許容レール応力 350 MPa を大きく下回っています45。

図 4d と 5d は、スラブトラックの温度勾配による初期締結力を示しています。最大の初期締結力はスラブ端またはその近くに現れることがわかります。 f = 90 °C/mのときの図5dの初期ファスナー引張力は7.096 kNであり、f = −45 °C/mのときの図4dの初期張力よりも約3倍大きくなります。 f = 90 °C/m のときの最大初期ファスナー引張力は、WJ-8 ファスナーシステムの許容張力 18 kN の約 40% であり、実際のエンジニアリングにおいて考慮する必要があります。

図１、２に示すように。図４ｅおよび５ｅに示すように、最大の初期の負および正のスラブ曲げ応力はスラブの中央で発生する。図 1 と図 2 からも結論付けることができます。図4eと5eから、f = 90 °C/mのときの図5eの初期スラブ曲げ応力は、f = −45 °C/mのときの図4eの初期スラブ曲げ応力よりもはるかに大きいことがわかります。また、f = 90 °C/m のときの最大初期スラブ曲げ応力は 2.407 MPa であり、設計基準における C60 グレードコンクリートの許容コンクリート引張応力 2.85 MPa の約 85% に近い47。温度勾配荷重によるスラブ応力は大きく、スラブ軌道設計にとって重要であるため、真剣に考慮する必要があります。

f = − 45 °C/mの場合の図4fと、f = 90 °C/mの場合の図5fから、最大の初期コンクリート基礎曲げ応力は、コンクリート基礎の中央とスラブ端で発生することがわかります。コンクリートベースの中央にそれぞれ。図からわかるように、図 4f と図 5f に示すように、コンクリート基礎の最大初期曲げ応力はそれぞれ 0.253 MPa と 0.564 MPa であり、この応力は図 4e と図 5e のスラブの応力よりもはるかに小さいです。

図 4g-h および図 5g-h は、スラブとコンクリート基礎の下の初期接触応力を示しています。初期接触応力が均一に分布していないことがわかります。 f = − 45 °C/mの場合の図4g〜hとf = 90 °C/mの場合の図5g〜hの接触応力は、それぞれスラブの中央と端に大きな値で集中しています。図 5g と図 4g を比較すると、f = 90 °C/m の場合のスラブ下の最大初期接触応力は 0.21 MPa であり、その値は f = − 45 °C/m の場合の約 7.8 倍大きくなります。それは図からも推測できます。初期応力がゼロである 4g と 5g によると、f = − 45 °C/m の場合はスラブの端に、f = 90 °C/m の場合はスラブの中央に初期ギャップが存在します。

図１、２に示すように。 4i および 5i では、初期ギャップは f = − 45 °C/m の場合はスラブ端に分布し、f = 90 °C/m の場合はスラブの中央に分布します。 f = 90 °C/mのときの図5iの最大初期ギャップ高さは約1.1 mmで、その値はf = − 45 °C/mのときの図4iの値よりもはるかに大きくなります。初期ギャップは、走行中の列車が初期ギャップのある領域を通過するときにスラブ軌道が開閉する拍手動作により、線路のダイナミクスに大きな影響を与えます。

さまざまなアイテムの最大初期値に対するスラブトラックの温度勾配の影響を図6a〜nにプロットします。

スラブ軌道の温度勾配と各種項目の最大初期値との関係。

図6a〜nから、スラブトラックの温度勾配が増加すると、さまざまなアイテムの最大初期値のほとんどが増加すると結論付けることができます。ただし、項目ごとに増加の法則は異なります。図 6a、c にレールの最大初期上方変位と回転角度、図 6d、e に正および負のレール曲げモーメント、図 6f、g に圧力と張力の締結力、図 6n にスラブ下のギャップ高さますます速く増加します。図6h〜kではスラブとコンクリート基礎の最大の初期の正および負の曲げ応力が示されていますが、図6mではコンクリート基礎の下の圧力応力は徐々に増加します。

上記の結果と議論から、スラブ軌道の温度勾配は、コンクリート基礎下の初期スラブ曲げ応力、締結力、および圧力応力に大きく影響します。これらの項目は、「典型的な荷重ケースの動的応答の包絡線」、「典型的な荷重ケースの加速時間履歴と周波数分布」、「スラブ軌道の温度勾配の影響」セクションでさらに分析されます。さらに、スラブ軌道の温度勾配による軌道コンポーネントの高周波加速度は、周囲の土壌や建物に伝播し、環境振動を引き起こす可能性があります。したがって、軌道コンポーネントの加速度は環境振動に悪影響を及ぼし、学術界や工学界でますます注目を集めており、「典型的な荷重ケースの動的応答の包絡線」、「加速度」でも分析される予定です。「典型的な荷重ケースの時刻歴と周波数分布」、「スラブ軌道の温度勾配の影響」セクション。

軌跡上の各ノードや要素の時刻歴曲線の最大値と最小値を計算することで、計算項目ごとの動的応答の包絡線を求めることができます。図 7a ～ f および図 8a ～ f は、それぞれ f = − 45 および 90 °C/m の場合の典型的な荷重ケースの動的応答の包絡線を示しています。

f = -45 °C/m の場合の荷重ケースの動的応答の包絡線。

f = 90 °C/m の場合の荷重ケースの動的応答の包絡線。

図１、２に示すように。図 7-8 と比較すると、図 8 のスラブ軌道の動的応答は図 7 のものよりも大きく、スラブ軌道の動的応答がスラブ軌道の温度勾配の影響を受ける可能性があることを示しています。

図１、２に示すように。図7〜8に示すように、動的応答の分布は軌道に沿って均一ではなく、スラブ軌道の異なる温度勾配下でのアイテムごとの分布則も異なります。一般に、f = − 45 °C/m の場合の図 7 の動的応答の分布は、f = 90 °C/m の場合の図 8 の動的応答の分布よりも規則的であり、スラブ曲げ応力、スラブの分布も規則的です。加速度、コンクリート基礎加速度、路床の圧力応力は、レールの加速度や締結力よりも規則的です。さらに図２〜図５から結論付けることができる。 7–8 から、最大の回答が得られる場所は項目ごとに異なることがわかります。一般に、各トラックコンポーネントの最も不利な位置は、端または中央のいずれかです。たとえば、図1および2の最大スラブ曲げ応力は次のようになります。 7aと8aはスラブ中央に表示されます。図 1 と図 2 の最大スラブ加速度は次のとおりです。 7c と 8c はスラブ端に表示されます。図 7d のコンクリート基礎の最大加速度はコンクリート基礎の端に現れます。図 1 と図 2 の路盤上の最大圧力応力は次のとおりです。 7f と 8f はそれぞれスラブ中央とコンクリート基端に現れます。

図３と図４の包絡線を比較すると、図 7b ～ d および 8b ～ d から、さまざまな軌道コンポーネントの加速度が温度勾配負荷と密接に関係していることがわかります。 f = 90 °C/m の場合のさまざまな軌道コンポーネントの動的加速度は、f = − 45 °C/m の場合の動的加速度よりも数倍大きくなります。たとえば、レール、スラブ、コンクリート基礎の加速度は、f = − 45 °C/m の場合はそれぞれ 19.207、10.739、9.549 m/s2、f = 90 °の場合はそれぞれ 79.142、100.626、58.955 m/s2 になります。 Cm。

温度勾配荷重は CRTS III スラブ軌道の動的特性に大きく影響すると結論付けることができます。この結論は参考文献 31 の結論と一致しません。これには 2 つの理由が考えられます。一方で、構造界面の接触非線形性は本論文では考慮されているが、文献[31]では考慮されていない。一方，Ref.31 のバラストレス軌道は CRTS II スラブ軌道であり，長手方向に連続しており，温度変形は本論文の CRTS III スラブ軌道に比べてはるかに小さい．

f = − 45 °C/m および f = 90 °C/m の場合の典型的な荷重ケースで最大の応答を示すさまざまなコンポーネントの加速時間履歴と周波数分布を図 1 と 2 に示します。それぞれ9a～hと10a～h。

f = − 45 °C/m の場合の荷重ケースの加速時間履歴と周波数分布。

f = 90 °C/m の場合の荷重ケースの加速時間履歴と周波数分布。

図１、２に示すように。図９ａおよび図１０ａにおいて、車体の加速時間履歴は規則的な形状をしており、図９ａおよび図１０ａの４つの最大ピーク点の対応する周波数は以下の通りである。 9b と 10b はそれぞれ 14.7、29.3、43.9、58.6 Hz です。車体加速度の主な 4 つの周波数を図 3 に示す。図9bと図10bは、励起周波数14.7 Hzの約1、2、3、4倍の大きさであり、図9と図10に示されている波長5.67 mの周期的な励起軌道の不規則性を移動列車速度83.333 m/sを使用して分割することによって計算できます。。 4aと5a。加振周波数は車体加速度の主要周波数によく反映されており、シミュレーション結果をある程度検証できた。

図から。図９ｃ、ｅ、ｇおよび１０ｃ、ｅ、ｇを見ると、加速時間履歴曲線に多くのピークが見られ、車輪が測定点を通過するときにピークが曲線に現れる。さらに、5 番目または 6 番目の車輪が測定点を通過するときに応答が最大になることがわかり、列車モデルで考慮されている 4 つの車輪を備えた 1 台の車両だけで大きな偏差が発生していることがわかります。結論は参考文献 33 の結論と一致しています。

図から。 9h と 10f、h を見ると、スラブとコンクリート基礎の振動周波数には 100 Hz を超える多くの高周波が現れていることがわかります。その理由は、図に示すように、スラブの下に隙間があるためです。 4iと5i。列車が隙間領域を通過すると、スラブ軌道の動的拍手作用により振動が大きく、振動周波数が高くなります。高周波振動はギャップと密接に関係しているため、ギャップ領域での動的衝撃効果を正確に反映するには、動的シミュレーションで非線形接触要素と小さな値のタイムステップが必要です。

f = − 45 °C/m および f = 90 °C/m のときの車輪レール力、締結力、スラブ曲げ応力、路床の圧力応力の時刻歴を図 1、2 に示します。それぞれ11a～fと12a～f。なお、図３〜図６の時刻歴は以下の通りである。 11b-f および 12b-f は、最も大きな応答が得られた計算項目です。

f = − 45 °C/m の荷重ケースにおける動的力と応力の時刻歴。

f = 90 °C/m の荷重ケースにおける動的力と応力の時刻歴。

図からわかるように、図 11a と 12a に示すように、f = − 45 °C/m の場合、スラブ軌道の温度勾配は荷重ケースの車輪レール力にほとんど影響を与えません。ただし、f = 90 °C/m の場合の荷重ケースにおけるホイールレール力への影響は重要です。その理由は、図 4a, i の f = − 45 °C/m と図 5a, i の f = 90 °C/m のときのスラブトラックの初期状態が異なることに起因すると考えられます。図 5a、i では、初期レール変位とスラブ下のギャップ高さは、図 4a、i よりもはるかに大きくなります。

図 11b-f および図 12b-f から、時刻歴曲線に多くのピークが現れていることがわかります。カーブの前部と後部のピークは、それぞれ 1 両目と 2 両目の車両の動作によるものと考えられます。たとえば、図 12b には 8 つのピークがあり、最初のピークの対応する時刻は、電車の最初の車輪が測定点を通過したことを示しています。図 12b の 5 番目のピークの応答が最も大きく、列車の 5 番目の車輪が測定点を通過するときに最大の応答が発生することを示しています。曲線の後方部分に最大応答を示す多くのピークが現れ、列車モデルで考慮された 4 輪の車両が 1 台だけである場合に何らかの偏差があることを示しています。

それは図２〜図５から明らかである。 11b–f および 12b–f から、初期力と応力が時刻歴曲線に存在することがわかります。ただし、全応答に占める初期力と応力の割合は計算項目ごとに異なります。ファスナーの初期引張力とスラブの曲げ応力の割合は大きく、ファスナーの初期圧力の割合は小さい。たとえば、図 12c の初期および最大ファスナー引張力は、それぞれ 7.205 kN および 11.055 kN であり、初期力は最大力の 65.2% を占めます。図 12d の初期および最大正のスラブ曲げ応力はそれぞれ 2.405 MPa および 4.605 MPa であり、初期応力は最大応力の 52.2% を占めます。スラブ軌道の温度勾配と重力負荷によって生じる初期の力と応力は、スラブ軌道の動的力と応力に大きな影響を与える可能性があり、無視することはできません。スラブ軌道構造の合理的な動的結果を得るには、列車、温度勾配、およびスラブ軌道の重力の結合効果を考慮する必要があります。

結合システムのさまざまな項目の最大動的応答に対するスラブトラックの温度勾配の影響を図13a〜jにプロットします。

スラブ軌道の温度勾配と最大動的応答の関係。

図13に示すように、最大動的応答はスラブトラックの温度勾配の増加とともに増加します。ただし、項目ごとに増加の法則は異なります。

図13aに示すように、車体の最大加速度はスラブ軌道の温度勾配と何らかの関係がある。しかし，スラブ軌道の温度勾配による図 13a の最大車体加速度 0.046 m/s2 は許容車体加速度 0.13 g48 の 3.6% に過ぎず，実際の工学では無視できる．

図 13b ～ d に示すように、f の絶対値が 45 °C/m 未満の場合、レール、スラブ、およびコンクリート基礎の最大加速度は小さくなります。 fが45°C/mより大きい場合、スラブの下のギャップの影響により、それらは大幅に増加します（図5iを参照）。図 13b ～ d に示すように、f が 45 °C/m より大きい場合、最大スラブ加速度はレールおよびコンクリート基礎の加速度よりも大きくなります。その理由は、締結具が振動低減能力を有しており、スラブ下の隙間によって引き起こされる振動を低減できるため、レール加速度はスラブ加速度よりも小さくなるからである。軌道スラブの質量はコンクリート基礎の質量よりもはるかに小さいため、コンクリート基礎の加速度もスラブより小さくなります。大きな正の温度勾配荷重によるスラブ軌道の大きな振動は、周囲の環境に悪影響を与える可能性があるため、実際の工学において考慮する必要があります。

図13eでは、fの絶対値が45°C/m未満の場合、スラブトラックの温度勾配が最大車輪レール力にほとんど影響を及ぼさないことが観察できます。また、f が 45 °C/m より大きくなると、最大車輪レール力は急激に増加します。 f = 90 °C/m の場合と f = 45 °C/m の場合の最大車輪レール力を比較すると、増加率は 27.3% であると推定できます。図 13e の最大車輪レール力 89.583 kN は許容車輪レール力 170 kN48 よりもはるかに小さく、列車の走行安全性は確保できる。

図13fに示すように、fがそれぞれ45°C/mより小さい場合と大きい場合、スラブトラックの温度勾配は最大ファスナー圧縮力にわずかではありますが、重大な影響を及ぼします。 f = 90 °C/m の場合と f = 0 °C/m の場合の最大ファスナー圧縮力を比較すると、増加率は 52.4% と計算できます。図 13g と図 13f を比較すると、スラブトラックの温度勾配は、圧縮力よりも最大ファスナー引張力に大きな影響を与えます。 f = 90 °C/m の場合と f = 0 °C/m の場合の最大ファスナー引張力を比較すると、増加率は 427.4% と計算できます。図 13g の最大ファスナー張力は 11.054 kN であり、WJ-8 ファスナーシステム 46 の許容ファスナー張力 18 kN の約 61.4% であり、ファスナーは長期の疲労荷重によって損傷する可能性があります。

図13h–iから明らかなように、スラブ軌道の温度勾配は最大スラブ曲げ応力に大きな影響を与えます。正および負の最大スラブ曲げ応力の増加率は、それぞれ 12.79 倍、7.50 倍です。さらなる分析の結果、図 13h の最大スラブ曲げ応力は、設計コード 47 の C60 グレードコンクリートのコンクリート引張応力 2.85 MPa を超えており、スラブの耐久性を向上させるにはプレストレス技術と鉄筋を使用する必要があることが示されています。

図13jから明らかなように、スラブ軌道の温度勾配は路床の最大圧力応力に大きな影響を与えます。 f = 90 °C/m の場合と f = 0 °C/m の場合の路床の最大圧力応力を比較すると、増加率は 1.33 倍であると推定できます。また、図 13j の路床の最大圧力応力は、路床の許容圧力応力の約 54.4% であり 49、実際の工学的に考慮する必要があると推測できます。

本論文では,接触非線形を考慮して,結合非線形動的モデルを用いて,結合システムの動的特性に及ぼすスラブ軌道の温度勾配の影響を理論的に研究した。以下の結論が導かれる。

路床上の CRTS III スラブ軌道のさまざまなアイテムの最大初期値の増加の法則は異なります。スラブトラックの温度勾配の増加に伴い、レールの最大初期上方変位と回転角度、圧力と張力、スラブ下のギャップ高さはますます速く増加します。スラブとコンクリートの最大の初期の正および負の曲げ応力に対して、コンクリート基礎下の圧力応力は徐々に増加します。

総動的応答に占める初期力と応力の割合は計算項目ごとに異なります。ファスナー引張力と正のスラブ曲げ応力は 50% を超える大きな割合を占めます。したがって、走行中の列車、スラブ軌道の温度勾配、およびスラブ軌道の重力の連成効果を考慮する必要があります。

スラブ軌道の温度勾配が大きい場合、スラブ軌道に隙間が発生します。軌道コンポーネントの振動周波数には 100 Hz を超える高周波が多くあり、軌道コンポーネント間の高周波の動的な開閉の拍手動作を正確に反映するには、シミュレーションモデルに非線形接触要素が必要です。

最大トラック動的応答の分布は、トラックに沿って均一ではありません。一般に、各トラックコンポーネントの最も不利な位置は、端または中央のいずれかです。最大スラブ曲げ応力、スラブ加速度、コンクリート基礎加速度は、それぞれスラブ中央、スラブ端、コンクリート基礎端に現れます。

軌道コンポーネントの最大加速度は、第 5 または第 6 車輪が測定点を通過するときに現れます。鉄道モデルで 4 輪の車両を 1 両だけ考慮するのでは大きな偏差があり、少なくとも 2 両の車両を鉄道モデルで使用する必要があります。

スラブトラックの温度勾配は、アイテムごとにシステムの最大動的応答に異なる影響の法則を持っています。車体の最大加速度には若干の影響を与えます。しかし、スラブ加速度、コンクリート基礎加速度、ファスナー引張力への影響は大きく、スラブ曲げ応力への影響は非常に大きい。

現在の研究で使用および分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この研究は、助成金番号 51978673 で中国国立自然科学財団、助成金番号 2018JJ2528 で湖南省自然科学財団によって支援されています。上記のご支援をよろしくお願いいたします。

中南大学土木工学部、長沙、410075、中国

Qingyuan Xu、Shengwei Sun、Yi Xu、Changlin Hu、Wei Chen、Lei Xu

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徐清源氏への対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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Xu, Q.、Sun, S.、Xu, Y. 他路床非線形結合システムにおける列車-CRTS IIIスラブ軌道の動的応答に及ぼすスラブ軌道の温度勾配の影響。 Sci Rep 12、14638 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-18898-y

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受領日: 2022 年 5 月 31 日

受理日: 2022 年 8 月 22 日

公開日: 2022 年 8 月 27 日

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